Регулирование по разомкнутому и замкнутому циклам в системах управления и автоматики

Динамика автоматического управления движением судна

Сигнал рассогласования Δa = a – a₃ (перечисленные элементы обозначены элементом сравнения ЭС) поступает на суммирующий элемент (например, врщающийся трансформатор). С помощью дифференцирующего звена (ДЗ) увеличивается быстродействие авторулевого, а с помощью интегрирующего звена (ИЗ) может повышаться точность системы управления движением судна в условиях воздействия на судно со стороны ветра и волны при длительном движении на заданном курсе. Сумма всех сигналов подается на вход усилителя УС, а затем на исполнительный механизм ИМ — рулевую машину. Одновременно с перекладкой руля поворачивается ротор линейного вращающегося трансформатора руля, напряжение которого, пропорциональное углу перекладки руля p, поступает на роторную обмотку трансформатора (суммирующего элемента) и является сигналом отрицательной дополнительной обратной связи авторулевого.

Рис. 1 Схема САР авторулевого

Таким образом Авторулевой Аист, общие характеристикиавторулевой реализует пропорционально-дифференциально интегральный закон регулирования (ПИД):

φ=KnΔa+K∂dΔadt+Ku∫Δadt,

где:

Kn,K∂ и Ku — коэффициент передачи.

Для анализа устойчивости рассмотрим случай, когда закон регулирования имеет вид:

Δβ=KnΔa+K∂dΔadt.

Инерционностью промежуточных звеньев авторулевого: сельсинов, трансформаторов и усилителей по сравнению с инерционностью звеньев ИД-PM можно пренебречь.

Уравнение рулевой машины упрощенно можно представить в виде — инерционного звена и звена с запаздыванием:

TcdΔβdt+Δβ=Kce–τpφ,

Структурная схема системы представлена на рис. 1, б. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

W(p)=k(kn+k∂p)kc(mp+1)(mcp+1+kос)pe–τp.

Устойчивость системы обеспечивается за счет выбора коэффициента передачи K_n и коэффициента внутренней обратной связи K_ос.

2.4 Частотные характеристики (построить АФЧХ, ЛАХ)

Применение частотных передаточных функций позволяет получить частотные
характеристики автоматических систем:

Амплитудная
частотная характеристика (АФЧХ): .

Логарифмическая
амплитудная характеристика (ЛАХ): .

Фазовая
частотная характеристика (ФЧХ): .

Вещественная
частотная характеристика (ВЧХ):  

Мнимая
частотная характеристика (МЧХ):  

Частотная передаточных функций

.

Тогда
, где  —
действительные части, а  — мнимые части.

.

.

Рис. 8

.5 Метод Солодовникова

Метод Солодовникова позволяет построить корректирующее звено для
имеющейся системы так, чтобы обеспечит требуемые типовые показатели качества и
запас устойчивости по амплитуде и фазе.

В.В. Солодовников доказал, что в любой системе имеются следующие 
зависимости между основными показателями качества переходного процесса и Р(ω).

§  σ% > 18%, если есть «горб», т.е. Р_мах
> Р;

§  σ% < 18%, если нет горба;

Рис. 9

Диаграммы Солодовникова устанавливают связь между σ%,
t_пп, Р_мах и ω_с — частотой среза системы, то есть той частотой, где
усиление системы равно 1 или L(ω_с) = 0.

Рис. 10

§  σ% > 18%, если есть «горб», т.е. Р_мах
> Р;

L(ω_с) = 0, то есть ω_с = 4Дб.

.

Сделаем предположение, что первое корректирующее устройство (W correct 1) является коэффициентом, т.е. его передаточная
функция записывается в виде:

 где K₁ примем равным 0,01

Теперь
перейдем к синтезу последовательного корректирующего устройства:

Исходя
из требований к скорректированной системе, в установившемся режиме статическая
ошибка должна быть равна нулю (с=0), соответственно, порядок
астатизма данной системы равен единице (υ=1).

Найдем
нормированную передаточную функцию (n=4):

Так
как система имеет астатизм первого порядка и степень полинома знаменателя равна
четырем, воспользуемся приложением А.1, откуда получим:

μ=0.79, A₁=2.6, A₂=3.8, A₃=2.8

Для
того чтобы перейти к желаемой передаточной функции, необходимо ввести
коэффициент масштаба времени:

 , где Tзад_у —
заданное время регулирования, τ_н — время работы нормированной переходной функции.

Далее
воспользуемся соотношением (р=sz) и перейдем к желаемой передаточной функции:

Найдем
передаточную функцию корректирующего устройства:

Окончательно:

Проверка
устойчивости скорректированной системы

Логарифмическая
амплитудная характеристика (ЛАХ): .

Фазовая
частотная характеристика (ФЧХ): .

Устойчивая
в разомкнутом состоянии система
будет устойчивой и в замкнутом состоянии, если сдвиг по фазе на частоте среза
не достигает — (-180°).

Система
устойчива.

Запас
устойчивости по фазе 180º,
по амплитуде 20 Дб.

Качественно
построим амплитудно-фазовую характеристику (АФХ)

Для проверки устойчивости используем частотный критерий
устойчивости Найквиста:

Для устойчивости замкнутой САУ необходимо и достаточно, чтобы годограф
АФХ разомкнутой системы не охватывал точку с координатами (-1, j 0).

В нашем случае годограф не охватывает точку с данными
координатами, соответственно, делаем вывод, что система устойчива.

2.6 Переходная характеристика и определение показателей
качества скорректированной системы

Лекция по автоматике

• Лекция по автоматике
• Основные понятия, определения, термины
• Понятие о воздействиях и сигналах
• Обратные связи и их назначение
• Управление по разомкнутому и замкнутому циклам
• Классификация систем автоматического управления
• Основные законы управления
• Принципы действия систем автоматического управления.
• Основные элементы автоматики.
• Функции и параметры элементов автоматики.
• Математическое описание САУ. Режимы движения автоматических систем.
• Описание элементов и систем в статическом режиме. Линеаризация.
• Описание элементов и систем в динамическом режиме
• Операторная форма записи дифференциального уравнения
• Понятие о типовых входных сигналах (воздействиях)
• Временные характеристики
• Частотные характеристики
• Логарифмические частотные характеристики (ЛАЧХ)
• Типовые динамические звенья
• Безынерционное звено
• Интегрирующее звено
• Дифференцирующее звено
• Апериодическое (инерционное) звено первого порядка
• Колебательное звено
• Консервативное звено
• Апериодическое звено второго порядка
• Звено транспортного запаздывания
• Объекты управления и их свойства

Страница 5 из 28

Управление по разомкнутому и замкнутому циклам

Поддержание управляемой величины в определенных пределах или изменение ее по заданному закону в процессе работы системы может быть выполнена как по разомкнутому, так и по замкнутому циклам.

1.Разомкнутый цикл управления

Воздействие x(t), поступающее на автоматическое устройство управления или автоматический регулятор от задатчика алгоритма функционирования не является функцией результата этого воздействия на объект управления — оно задается. Определенному значению x(t) будет соответствовать определенное текущее значение y(t), если возмущение f(t) не изменяется во времени (f(t)=const).

По сути, разомкнутая система представляет собой передаточную цель, в которой x(t) после определенной обработки АУУ или АР преобразуется во внутренние воздействия U₁(t) и U₂(t) и передается ОУ, но при этом нет обратного воздействия на АУУ или АР.

Покажем пример такого цикла функционирования, рассмотрев систему регулирования скоростью вращения ДПТ.

2.Замкнутый цикл управления

По замкнутому циклу САУ работает если соединить ее выход со входом АР или АУУ так, чтобы на него все время поступало 2 воздействия — с задатчика и с выхода ОУ, т.е. в рассматриваемой системе существует воздействие не только АУУ или АР на ОУ, но и ОУ на АУУ или АР.

Покажем пример работы системы АУ скорости вращения ДПТ, работающей по замкнутому циклу.

• << Назад
• Вперёд >>

Полный исследование устойчивости и качества управления для разомкнутой и замкнутой систем

Введение

В теории автоматического регулирования основными являются проблемы:
устойчивости, качества переходных процессов, статической и динамической
точности, автоколебаний, оптимизации, синтеза и отождествления. Задачи общей
теории автоматического регулирования заключаются в решении перечисленных
проблем.

Задача коррекции состоит в повышении динамической точности САР в
переходных режимах. Она возникает, поскольку стремление снизить ошибки
регулирования в типовых режимах, приводит к необходимости использования таких
значений общего коэффициента усиления, при которых без принятия специальных мер
(внедрения пассивных звеньев) система оказывается неустойчивой.

Синтез системы имеет конечной целью отыскание:

) рациональной структуры системы

) установление оптимальных величин параметров отдельных звеньев.

Задача повышения точности САР обычно предполагает существенный пересмотр
ее структуры. Возможны замены или добавления отдельных звеньев в контуре.